GEMINUS

(Zie http://en.wikipedia.org/wiki/Geminus voor een artikeltje over Geminus.)

Inleiding op de astronomie

Hoofdstuk I: De Dierenriem

De Dierenriem wordt verdeeld in 12 delen. Elk van de stukken heeft als gemeenschappelijke naam "een twaalfde deel", en als speciale naam, op grond van de sterren die het bevat, waardoor elk ook zijn karakteristieke vorm heeft, een sterrenbeeld. De 12 sterrenbeelden zijn de volgende: Ram, Stier, Tweelingen, Kreeft, Leeuw, Maagd, Weegschaal, Schorpioen, Boogschutter, Steenbok, Waterman en Vissen.
Het woord "sterrenbeeld" wordt op twee manieren gebruikt, ten eerste voor het twaalfde deel van de Dierenriem, d.w.z. een zekere afstand in plaats, die door sterren of punten begrensd wordt, ten tweede voor de door de sterren gemaakte afbeelding, op grond van de gelijkenis en de positie van de sterren.
De een-twaalfde delen nu zijn gelijk naar grootte; want met de vizierbuis wordt de Dierenriem in 12 gelijke delen verdeeld. Maar de vaste sterrenbeelden zijn niet gelijk naar grootte, noch bestaan zij uit een gelijk aantal sterren, noch maken zij alle hun eigen plek vol in de een-twaalfde delen. Sommige zijn te klein, zoals de Kreeft, die maar een klein deel van het eigen gebied bestrijkt. Andere gaan hun plaats tebuiten en bestrijken delen van voorafgaande en volgende tekens, zoals de Maagd. Bovendien liggen sommige van de 12 tekens ook niet helemaal in de Dierenriem, maar zijn of noordelijker, zoals de Leeuw, of zuidelijker, zoals de Schorpioen.
Elk van de een-twaalfde delen wordt weer verdeeld in 30 delen, en een zo'n stukje wordt een graad genoemd, zodat de hele Dierenriem 12 tekens en 360 graden omvat.
De zon legt in een jaar de weg af door de Dierenriem. Want een jaar is de tijd, waarin de zon zijn weg aflegt rond de Dierenriem en van hetzelfde punt terugkeert naar hetzelfde punt. Die tijd bestaat uit 365 en een kwart dagen; in zoveel dagen namelijk passeert de zon 360 graden, zodat het maar weinig scheelt, of de zon beweegt in een dag over een graad. Maar toch zijn een graad en een dag heel verschillende dingen. Want een graad is een zekere afstand, en wel het dertigste deel van een teken, maar een dag is een tijd, vrijwel het dertigste deel van een maand. Een graad is het 360-ste deel van de Dierenriem, een dag is vrijwel het 365 en een vierde deel van een jaar tijd. En alle tekens beslaan dertig graden, maar niet alle dertig dagen.
De tijd van een jaar wordt verdeeld in 4 delen, lente, zomer, herfst en winter. De lente-aequinox vindt plaats rond het hoogtepunt van de bloeitijd in de eerste graad van de Ram. Het zomersolstitium vindt plaats tijdens het intenser worden van de hitte in de eerste graad van de Kreeft. De herfst-aequinox vindt plaats rond xxxxxxxxxx.
Het zomersolstitium is, wanneer de zon het dichtst bij de streek waar wij wonen komt, zijn noordelijkste cirkel beschrijft en de langste dag tot stand brengt van alle in het jaar, en de kortste nacht. De langste dag is gelijk aan de langste nacht, en de kortste dag is gelijk aan de kortste nacht. De langste dag op de breedtegraad/ in de streek van Rhodos heeft 14 en een half aequitoriale uren. De herfst-aequinox is, wanneer de zon op zijn weg van noord naar zuid weer op de aequator komt en de dag gelijk aan de nacht maakt. Het wintersolstitium is, wanneer de zon het verst weg is van de streek waar wij wonen, zijn laagste cirkel ten opzichte van de horizon en zijn meest zuidelijke cirkel beschrijft, en de langste nacht van alle in het jaar maakt, en de kortste dag. De langste nacht op de breedtegraad/ in de streek van Rhodos heeft 14 en een half aequitoriale uren.
De tijd tussen de solstitia en de aequinoxen wordt op de volgende wijze verdeeld. Van de lente-aequinox tot het zomersolstitium zijn 94 en een halve dagen. Want in zoveel dagen legt de zon de weg af door de Ram, de Stier en de Tweelingen, bereikt de eerste graad van de Kreeft en maakt het zomersolstitium. Van het zomersolstitium tot de herfst-aequinox zijn 92 en een halve dagen. Want in zoveel dagen legt de zon de weg af door de Kreeft, de Leeuw en de Maagd, komt aan bij de eerste graad van de Weegschaal en maakt de herfst-aequinox. Van de herfst-arquinox tot het wintersolstitium zijn 88 en een achtste dagen. Want in zoveel dagen legt de zon de weg af door de Weegschaal, de Schorpioen en de Boogschutter, bereikt de eerste graad van de Steenbok en maakt het wintersolstitium. Van het wintersolstitium tot de lente-aequinox zijn 90 en een achtste dagen. Want in zoveel dagen legt de zon de weg af door de overgebleven drie tekens, de Steenbok, de Waterman en de Vissen. Alle dagen van die vier periodes opgeteld geven een totaal van 365 en een vierde dagen, hetgeen het aantal dagen van het jaar was.
Hierbij doet zich de vraag voor, waarom, terwijl de vier delen van de Dierenriem gelijk zijn, de zon, zich aldoor met gelijke snelheid voortbewegend, in ongelijke tijden zijn weg aflegt over gelijke afstanden. Want bij de hele astronomie wordt verondersteld, dat de zon en de maan en de vijf planeten zich met gelijke snelheid en in cirkels en in de richting, tegengesteld aan (die van) de kosmos voortbewegen. De Pythagoreeërs, die als eersten kwamen tot dergelijke vragen, veronderstelden al, dat de bewegingen van de zon en de maan en de vijf planeten cirkelvormig en gelijkmatig zijn. Want een dergelijke wanorde vonden zij niet aannemelijk voor de goddelijke en eeuwige hemellichamen, nl. dat zij nu eens sneller bewegen, dan weer langzamer, dan zelfs stil staan, wat men ook wel "stationaire toestand" noemt bij de vijf planeten. Zelfs bij een gematigd en ordelijk mens zou men een dergelijke ongelijkmatigheid van beweging bij het voortgaan niet verwachten. De noodzakelijkheden van het leven zijn voor mensen vaak de oorzaak van traagheid en snelheid; maar met betrekking tot de onvergankelijke natuur van de sterren is het onmogelijk enige oorzaak aan te voeren van snelheid en traagheid. Om die reden stelden zij het probleem als volgt, nl. hoe door middel van cirkelvormige en gelijkmatige bewegingen de verschijnselen konden worden weergegeven.
Wel, wat betreft de overige sterren zullen wij de oorzaak elders geven. Maar nu zullen wij met betrekking tot de zon aantonen, door welke oorzaak hij, zich met gelijke snelheid voortbewegend, in ongelijke tijden zijn weg aflegt over gelijke afstanden.
Boven alles is de zogenaamde sfeer van de vaste sterren, die de afbeeldingen bevat van alle vaste sterrenbeelden. Men moet aannemen, dat niet alle sterren op een oppervlak liggen, maar dat sommige zich hoger bevinden, andere lager. Doordat ons gezichtsvermogen uitkomt bij een gelijke lengte is het verschil in hoogte niet waarneembaar. Onder de sfeer van de vaste sterren ligt Phainoon (de Schijnende), de ster die van Kronos genoemd wordt (Saturnus). Deze legt zijn weg door de Dierenriem af in bijna precies 30 jaar, en een teken in twee jaar en zes maanden. Onder Phainoon en lager dan deze gaat Phaethoon (de Stralende), de ster die van Zeus genoemd wordt (Juppiter). Deze legt zijn weg af door de Dierenriem in 12 jaar, en een teken in een jaar. Daaronder houdt Puroeis (de Vurige) zijn plaats, de ster van Ares (Mars). Deze gaat door de Dierenriem in twee jaar en zes maanden, en een teken in twee en een halve maand. De volgende plaats wordt door de zon bezet, die in een jaar zijn weg aflegt door de Dierenriem, en in bijna precies een maand door een teken. Lager dan die ligt Phoosphoros (Lucifer, de Licht-dragende), de ster van Aphrodite (Venus). Deze beweegt zich met bijna precies dezelfde snelheid als de zon voort. Daaronder ligt Stilboon (de Glanzende), de ster van Hermes (Mercurius), en ook hij beweegt zich met dezelfde snelheid als de zon. Het allerlaagst gaat de maan, die in 27 en een derde/vierde (?) dag de weg aflegt door de Dierenriem, en een teken in twee dagen en ongeveer een vierde deel van een dag.
Welnu, als de zon zich bewoog rond de sfeer van de vaste sterrenbeelden, waren de tijden tussen de solstitia en de aequinoxen in ieder geval gelijk aan elkaar. Want zich met dezelfde snelheid voortbewegend moest hij gelijke afstanden dan wel in gelijke tijden afleggen. Evenzo geldt, dat ook als de zon zich lager dan de Dierenriem voortbewoog, maar wel rond hetzelfde middelpunt als de Dierenriem, dat ook dan de tijden tussen de solstitia en de aequinoxen gelijk zouden zijn. Immers, alle cirkels, die rond hetzelfde middelpunt beschreven worden, worden op gelijke wijze verdeeld door de middellijnen. Aangezien de cirkel van de Dierenriem in vier gelijke delen wordt verdeeld door de middellijnen, die de zomer- en winterpunten en de lente- en herfstpunten verbinden, moet noodzakelijkerwijs dan ook de cirkel van de zon in vier gelijke delen worden verdeeld door dezelfde middellijnen. Zich met dezelfde snelheid voortbewegend over de eigen sfeer zou de zon dan de vier gedeelten in gelijke tijden afleggen. Maar in werkelijkheid gaat de zon lager en beweegt zich voort langs een eccentrische cirkel, zoals hieronder in een tekening wordt aangegeven. De cirkel van de zon en die van de Dierenriem hebben niet hetzelfde middelpunt, maar de sfeer van de zon is naar een kant opgeschoven. Door die positie wordt de baan van de zon in vier ongelijke delen verdeeld. Het grootst is de afstand, die ligt onder het kwart van de Dierenriem, dat gaat van de eerste graad van de Ram tot de dertigste graad van de Tweelingen, het kleinst is de afstand, die ligt onder het kwart, dat gaat van de eerste graad van de Weegschaal tot de dertigste graad van de Boogschutter.
Het valt dus redelijk te verklaren, dat de zon, zich met dezelfde snelheid voortbewegend over de eigen cirkel, ongelijke afstanden in ongelijke tijden aflegt en de grootste afstand aflegt in de langste tijd en de kleinste afstand in de kortste tijd. Wanneer de zon de grootste afstand over de eigen cirkel voltooit, dan passeert hij het kwart van de Dierenriem, dat gaat van de lente-aequinox tot het zomersolstitium; wanneer hij de kleinste afstand over de eigen cirkel beweegt, dan passeert hij het kwart van de Dierenriem, dat gaat van de herfst-aequinox tot het wintersolstitium. Omdat ongelijke afstanden van de zonnecirkel liggen onder gelijke afstanden van de (cirkel van de) Dierenriem, zijn de tijden van de solstitia tot de aequinoxen dus noodzakelijkerwijs ongelijk. De langste tijd is die van de lente-aequinox tot zomersolstitium, de kortste die van herfst-aequinox tot wintersolstitium. De zon beweegt zich dus aldoor met dezelfde snelheid voort, maar door de eccentriciteit van de sfeer van de zon legt hij in ongelijke tijden de weg af door de kwarten van de Dierenriem.
Op dezelfde manier wordt verklaard, dat de zon de weg door de gelijke sterrenbeelden aflegt in ongelijke tijden. Immers, als wij van de uiteinden van de twaalf gedeelten rechte lijnen trekken naar het middelpunt van de cirkel van de Dierenriem, zoals hieronder in een tekening wordt gedaan, wordt de cirkel van de Dierenriem in 12 gelijke delen verdeeld, maar de cirkel van de zon door de eccentriciteit in 12 ongelijke delen; de grootste afstand ligt onder de Tweelingen, de kleinste onder de Boogschutter. Om die reden duurt de weg van de zon door de Tweelingen het langst, de weg door de Boogschutter het kortst, terwijl de zon zelf aldoor met gelijke snelheid beweegt. Dat de zonnecirkel door zijn eccentriciteit in ongelijke delen wordt verdeeld heeft tot gevolg, dat ook de tijden van de sterrenbeelden ongelijk zijn.

Hoofdstuk III: De vaste sterrenbeelden

De vaste sterrenbeelden worden verdeeld in drie gedeelten. Sommige ervan liggen op de cirkel van de Dierenriem, andere worden "noordelijke" genoemd, weer andere noemt men "zuidelijke".
De sterrenbeelden die liggen op de Dierenriem zijn de 12 tekens, waarvan wij de benaming eerder noemden. En in die 12 tekens hebben sommige sterren zich een eigen naam verworven, door de bijzondere betekenis, die hen gegeven wordt. Zo worden de sterren, die op de rug van de Stier liggen, zes in getal, de Pleiaden genoemd. De sterren, die liggen op de ossenkop van de Stier, vijf in getal, worden de Hyaden genoemd. De ster, die gaat voor de voeten van de Tweelingen wordt Voorvoet (eta Geminorum) genoemd. De sterren in de Kreeft, die lijken op een nevelige bundel, worden de Ruif (Praesepe) genoemd. De twee sterren, die daar vlakbij liggen heten de Ezels (Asinus Borealis en Australis). De heldere ster in het hart van de Leeuw krijgt zijn naam naar de plaats waar hij ligt en heet het Hart van de Leeuw; door sommigen wordt hij Koninkje (Regulus) genoemd, omdat zij die rond die plek geboren worden een koninklijke afkomst lijken te hebben. De heldere ster, die ligt aan het uiteinde van de linkerarm van de Maagd wordt de Korenaar genoemd (Spica). De kleine ster, die ligt bij de rechtervleugel van de Maagd is genaamd de Vroege Oogster (Vindemiator/-trix?). De vier sterren, die liggen aan het uiteinde van de rechterarm van de Waterman worden het Kruikje genoemd. De sterren, die vanaf de staartdelen van de Vissen op een rij liggen worden de Lijnen genoemd. In de zuidelijke lijn zijn negen sterren, in de noordelijke lijn zijn vijf sterren. De heldere ster, die ligt aan het uiteinde van de lijn wordt de Knoop genoemd (a Piscium, Alrisha).
Noordelijke sterrenbeelden zijn alle sterrenbeelden, die liggen ten noorden van de Dierenriem. Dit zijn de volgende: de Grote Beer en de Kleine (Ursa Maior en Minor), de Draak (Draco), die tussen de Beren door gaat, de Berenhoeder (Bootes), de Krans (Corona), de Geknielde Man (Hercules), de Slangenhouder (Ophiuchus), de Slang (Serpens), de Lier (Lyra), de Vogel / Zwaan (Cygnus), de Pijl (Sagitta), de Adelaar (Aquila), de Dolfijn (Delphinus), het Hoofd van het Paard volgens Hipparchus (Equuleus), het Paard (Pegasus), Cepheus, Cassiopeia, Andromeda, Perseus, de Wagenmenner (Auriga), de Delta-vormige (Triangulus) en, laatst door Callimachus als sterrenbeeld aangewezen, de Vlecht van Berenice (Coma Berenices).
Opnieuw hebben ook bij deze sterrenbeelden sommige sterren eigen benamingen door een bijzondere betekenis, die bij hen algemeen gebruikelijk is. Zo wordt de opvallende ster, die ligt in het midden van de benen van de Berenhoeder (Bootes) de Berenwachter (Arcturus) genoemd. De heldere ster, die ligt bij de Lier, wordt met dezelfde naam als het hele teken de Lier (a Lyrae, Vega) genoemd. De middelste van de drie sterren in de Adelaar wordt met dezelfde naam als het hele teken de Adelaar (a Aquilae, Altair) genoemd. De sterren, die liggen aan het uiteinde van de linkerarm van Perseus heten het Hoofd van de Gorgo (Algol?). De kleine sterretjes, die dicht op elkaar liggen aan het uiteinde van de rechterarm van Perseus vormen het sterrenbeeld voor het Kromzwaard (Ensis falcatus? chi en h Persei?). De heldere ster, die ligt op de linkerschouder van de Wagenmenner wordt het Geitje (Capella) genoemd, de twee sterretjes, die liggen aan het uiteinde van zijn linkerarm heten de Bokjes (Haedi, zeta en eta Aurigae).
Zuidelijke sterrenbeelden zijn alle sterrenbeelden, die liggen ten zuiden van de Dierenriem. Dit zijn de volgende: Orion en de Vroege Hond (Canis Minor), de Hond (Canis Maior), de Haas (Lepus), de Argo (Argo Navis, dwz. Carina, Puppis en Vela), de Waterslang (Hydra), het Mengvat (Crater), de Raaf (Corvus), de Centaur (Centaurus), het Dier, dat door de Centaur wordt bedwongen (Lupus), en de Thyrsosstaf, die door de Centaur wordt vastgehouden, volgens Hipparchus (Thyrsus? a Centauri?), het Wierookaltaar (Ara), de Zuidelijke Vis (Piscis Australis), het Zeemonster (Cetus), het Water van de Waterman (?), de Rivier vanaf Orion (Eridanus), de Zuidelijke Krans (Corona Australis), door sommigen het Hemeltje genoemd, en de Herautsstaf (Caduceus), volgens Hipparchus (?).
Ook bij deze hebben sommige sterren een eigen naam. Zo wordt de heldere ster in de Vroege Hond de Vroege Hond genoemd (a Canis Minoris, Procyon). De heldere ster in de bek van de Hond, die het toenemen van de zomerhitte lijkt te veroorzaken wordt met dezelfde naam als het hele sterrenbeeld de Hond genoemd (a Canis Maioris, Sirius). De heldere ster, die ligt aan het uiteinde van het roer van de Argo wordt Canopus genoemd (a Carinae, Canopus). Deze is op Rhodos moeilijk te zien en is alleen vanaf hoge plekken helemaal zichtbaar; in Alexandrië is hij echter helemaal duidelijk te zien. Want ongeveer een kwart van het sterrenbeeld is daar zichtbaar boven de horizon.

Hoofdstuk IV: As en polen

Het heelal is bolvormig. De diameter van het heelal, rondom welke het heelal draait, wordt de as genoemd. De uiteinden van de as heten de polen van het heelal. Van de polen wordt de een de noordelijke genoemd, de ander de zuidelijke. De noordpool is aldoor zichtbaar, althans vanaf de plek waar wij wonen, de zuidpool is aldoor onzichtbaar ten opzichte van onze horizon. Er zijn echter plaatsen op de aarde, waar het zo is, dat de hemelpool die bij ons altijd te zien is voor de mensen daar onzichtbaar is, en de pool die voor ons onzichtbaar is voor hen te zien is. Er is trouwens ook een plaats op de aarde, waar de twee polen allebei aan de horizon liggen.

Hoofdstuk V: De cirkels in de sfeer

...